Black-Scholesov model vrednovanja opcija

Armina Hubana

U radu se predstavlja Black-Scholesova formula za predviđanje kretanja cijena finansijskih derivativa, a posebno je aplikabilna za vrednovanje evropskih opcija. Rad pokazuje kako se izvodi Black-Scholes model za vrednovanje evropske call i put opcije koje ne isplaćuju dividendu. Procjenjivanje volatilnosti dionica presudno je za korištenje B&S modela. Volatilnost može biti procijenjena iz povijesnih podataka ili implicirana iz cijene opcije pomoću modela.

B&S model bazira se na vrednovanju opcije u nerizičnom portfoliju. Ključni faktor modela je sastavljanje nerizičnog portfolija koji sadrži kratku poziciju u opciji i dugu poziciju u dionici. U osnovi vrednovanja opcija nalazi se strategija repliciranja. Replicirani portfolio nastao kombinacijom dionice i zaduživanja uz nerizičnu kamatnu stopu ima iste tokove zarada kao i opcija. U tom slučaju vrijednost opcije jednaka je vrijednosti repliciranog portfolija.